Technologies for calculating geodetic coordinates applying h­geometry functions

Abstract

The paper proposes replacing sin and cos functions of classical geometry with sph and cph functions used in h­geometry for calculating geodetic coordinates. h­geometry methods were discussed in the seminar held at the Mathematics and Informatics Institute of Lithuania and introduced in the European Satellite Navigation Conference organized in 2010. The numerical values of sin and cos functions could be calculated exploding them into the infinite series, whereas functions sph and cph used in h­geometry have analytical expressions which allows to simplify computing technology (reduce computer calculation time) and obtain similar calculation results.

Article in Lithuanian.

Geodezinių koordinačių perskaičiavimo technologijos, taikant h-geometrijos funkcijas

Santrauka. Straipsnyje siūloma koordinačių perskaičiavimo matematiniuose modeliuose taikyti ne klasikinės geometrijos funkcijas sin ir cos, o h-geometrijos funkcijas sph ir cph (Zanevičius 2008, 2010). Kaip žinoma, funkcijų sin ir cos skaitinės reikšmės gali būti apskaičiuotos tik išskleidus funkcijas begaline eilute. h-geometrijos funkcijos sph ir cph turi algebrines analitines išraiškas. Tai leidžia supaprastinti skaičiavimo technologijas (paspartinti kompiuterinį skaičiavimą) ir gauti tuos pačius skaičiavimo rezultatus.

Reikšminiai žodžiai: geodezinės koordinatės, koordinačių perskaičiavimas, geodezinė platuma, geodezinė ilguma, elipsoidinis aukštis, geodezinės stačiakampės koordinatės.

First published online: 03 Aug 2012

Keyword : geodetic co­ordinates, conversion of co­ordinates, geodetic latitude, geodetic longitude, ellipsoidal height, geodetic cartesian co­ordinates