The influence of the accuracy of the parametric equations parameters on the precision of the adjusted parameters and values in the least square method

Abstract

It is suggested the method and formulas for estimating the influence of the accuracy of parametric equations parameters on the precision of the adjusted parameters and values in the least square method. In case of classical least square method, the precision of the adjusted parameters and values is estimated taking into account only errors of the measured values. Formulas for calculating the covariance matrixes estimations of the adjusted parameters and values vectors were derived, when geodetic network is adjusted by the least square method along with the estimation of the influence of accuracy of the parametric equations parameters.

Article in Lithuanian.

Parametrinių lygčių koeficientų klaidų įtaka išlygintų parametrų ir dydžių tikslumui taikant mažiausiųjų kvadratų metodą

Santrauka. Pasiūlytas metodas ir formulės parametrinių lygčių koeficientų klaidų įtakai išlygintų parametrų ir dydžių tikslumui įvertinti tais atvejais, kai taikomas mažiausiųjų kvadratų metodas. Klasikinėse mažiausiųjų kvadratų metodo formulėse išlygintų parametrų ir dydžių tikslumas įvertinamas atsižvelgiant tik į išmatuotų dydžių klaidas. Išvestos formulės geodezinio tinklo, išlyginto mažiausiųjų kvadratų metodu, parametrų ir dydžių vektorių kovariacijų matricų įverčiams skaičiuoti, įvertinant parametrinių lygčių koeficientų klaidų įtaką.

Reikšminiai žodžiai: geodezinis tinklas, parametrinės lygtys, mažiausiųjų kvadratų metodas, kovariacija.

First published online: 03 Aug 2012

Keyword : geodetic network, parametric equations, least squares method